Inaugurado el 3 de Enero de 1936, con sus 120 m. fue en su momento el edificio de hormigón armado más alto de Sudamérica, y el primer edificio para viviendas de Buenos Aires que contó con equipo de aire acondicionado provisto por la firma estadounidense Carrier.
Las obras habían comenzado el 16 de abril de 1934, y la estructura llegó a su altura máxima muy rápidamente, el 3 de noviembre de ese mismo año. Su construcción escalonada dio lugar a terrazas jardín. Posee una forma similar a la proa de un barco, y por la orientación del edificio da lugar a la similitud de la misma apuntando hacia el Río de la Plata Desde 1999 este edificio es monumento histórico nacional.
Curiosamente el edificio no cuenta con cocheras ni portero eléctrico: cada visitante debe anunciarse en la recepción, que da aviso por teléfono al departamento correspondiente (en total posee 105).
A finales de 2008 el piso 14 del edificio Kavanagh, salió a la venta con un precio de US$ 5,9 millones por sus 726 metros cuadrados, o sea US$ 8.126 cada metro cuadrado. Es el único apartamento que ocupa un piso entero. Tiene vista en 360 grados, al Río de la Plata, plaza San Martín, Puerto Madero y el resto de la Ciudad. Su propietario es un noble británico. Se trata de Lord Alain Levenfiche, nacido en 1951 en París pero criado en Londres. HASTA AQUI, GRACIAS WIKIPEDIA!!
A mediados del 2011 Lord England Toffee Andrés Alsina decreta que de vivir en Buenos Aires, es en el Kavanagh o nada (ver video), Una mañana de Agosto, decide tocar en la potería del edificio para saber si se alquilaba algún departamento. Dos semanas después se instala en el mismo, con espléndidas vistas sobre la Plaza San Martín y Puerto Madero.
Se cuenta que existía una rivalidad entre Corina Kavanagh (quien lo hizo construir) y Mercedes Castellanos de Anchorena, propietaria del Palacio Anchorena (actualmente Palacio San Martín), situado también frente a la Plaza San Martín, y que Corina hizo levantar el edifício para obstruirle a Mercedes ver la Basílica del Santísimo Sacramento que esta había ayudado a construir. Sin embargo esta versión es falsa, pues Mercedes murió en 1920, 14 años antes de que se iniciara la obra.
También se cuenta que, en realidad, Corina había tenido un romance con uno de los jóvenes Anchorena que terminó en un matrimonio frustrado por falta de consentimiento de la familia, así habría decidido construir el rascacielos con la finalidad de ocultar la iglesia que era nada menos que el sepulcro de esa aristócratica familia.